Measuring Inequality

การวัดความไม่เท่าเทียมกันทางเศรษฐกิจ
(Measuring Inequality)



  •  Kuznets ratio (อัตราส่วนคูสเน็ตส์)
  • Lorenz curve (เส้นโค้งลอเรนซ์)
  • Gini Coefficient (สัมประสิทธิ์ความไม่เสมอภาค)


 ______________________________________________________________________

Kuznets ratio (อัตราส่วนคูสเน็ตส์)


ผู้คิดค้น: Simon Kuznets (ไซมอน คูสเน็ตส์)
อัตราส่วนคูสเน็ตส์ใช้แสดงช่องว่างความต่างของรายได้ระหว่างคนรวยและคนจน โดยเอารายได้รวมของกลุ่มคนรวยระดับต้นๆของประเทศ 20%ของส่วนแบ่งรายได้ หารด้วย 40% ของคนจนระดับล่างสุดของประเทศ ยิ่งผลลัพท์ของอัตราส่วนสูงเท่าไร ยิ่งแสดงให้เห็นว่า ช่องว่างระหว่างคนจนรวยมากยิ่งเท่านั้น


วิธีคำนวณ
สมมุติว่า ประเทศA มีประชากรทั้งหมด 20 คน 
โดยรายได้รวมของประเทศ (Total national income) เท่ากับ 100 หน่วยเงิน (เช่น ดอลลาร์)
  1. หา Quintiles จากส่วนแบ่งรายได้ของทั้งระบบ เช่น 10 + 12.5 + 13.5 + 20 = 56
  1. ส่วนแบ่งรายได้ของกลุ่มคนที่รวยที่สุด 20% = 56
  1. ส่วนแบ่งรายได้ของกลุ่มคนที่จนที่สุด 40% = 13
  1. Kuznets ratio = 56/13 = 4.31


ตามที่เห็นในตาราง (figure 1) ประชากรทั้ง 20 คน ได้รับส่วนแบ่งทางเศรษฐกิจอย่างไม่เท่าเทียมกัน

การคำนวณอัตราส่วนคูสเน็ตส์จากข้อมูลในตาราง:



figure 1


ข้อน่ารู้
หากการกระจายรายได้ส่วนบุคคลมีความเท่าเทียมกันทั้งประเทศ 

  • ทั้ง 20 คน จะได้รับส่วนแบ่งคนละ 5 หน่วยเงิน
  • อัตราส่วนคูสเน็ตส์จะเท่ากับ 0.5 หรือ 1/2




ข้อเสีย
ถึงแม้อัตราส่วนคูสเน็ตส์จะสามารถทำให้การเปรียบเทียบความไม่เท่าเทียมกันมีความเป็นไปได้มากขึ้น แต่การคำนวณช่องว่างระหว่างรายได้40%ของคนรวยและ 20%คนจน ยังมีความแม่นยำไม่พอที่จะแสดงให้เห็นความระดับไม่เท่าเทียมกันของทั้งมวลประเทศ ทำให้ต่อมามีการคิดค้น Lorenz curve ขึ้นเพื่อปรับจุดอ่อนดังกล่าว
figure 2







______________________________________________________________________

Lorenz curve (เส้นโค้งลอเรนซ์)

ผู้คิดค้น: Conard Lorenz (โคนาร์ด ลอเรนซ์)
เส้นโค้งลอเรนซ์แสดงลักษณะการกระจายรายได้ของประชาชนในประเทศ โดยแสดงความสัมพันธ์ระหว่างอัตราร้อยละของประชากร(Percentage of Population)และอัตราร้อยละของรายได้(Percentage of Income) โดยปกติเส้นมีจะลักษณะโค้งเข้ามาทางมุมขวาล่าง ยิ่งโค้งเข้ามุมมากเท่าไรยิ่งแสดงให้เห็นว่าการกระจายรายได้ของปรเทศนั้นๆมีความไม่เท่าเทียมกันสูง(figure 4) ในขณะที่เส้นยิ่งตรงเท่าไหร่ยิ่ง มีความเท่าเทียมกันสูง(figure 5) 

figure 3:
Lorenz curve



วิธีสร้างเส้นโค้ง
จากข้อมูลในตารางสมมุติ "การกระจายรายได้ส่วนบุคคลของ A" (figure 1)
  1. หา Deciles จากส่วนแบ่งรายได้ของทั้งระบบ (เพื่อความสะดวกในการจุดพิกัสในทุก10%)
  2. หา Cumulative of Deciles
การกระจายรายได้ส่วนบุคคลในประเทศกำลังพัฒนา A
                                            ส่วนแบ่งของรายได้ (%)
บุคคล
รายได้ส่วนบุคคล
(หน่วยเงิน)
Deciles
Cumulative
of Deciles
1
0.4
2
0.8
1.2
1.2
3
1.0
4
1.8
2.8
4
5
2.0
6
2.1
4.1
8.1
7
2.3
8
2.6
4.9
13
9
3.0
10
3.4
6.4
19.4
11
3.7
12
3.9
7.6
27
13
4.0
14
4.1
8.1
35.1
15
4.4
16
4.5
8.9
44.
17
10.0
18
12.5
22.5
66.5
19
13.5
20
20.0
33.5
100
รวม
100
100

figure 6







______________________________________________________________________

Gini Coefficient (สัมประสิทธิ์ความไม่เสมอภาค)

ผู้คิดค้น: Corrado Gini  (คอร์ราโด จีนี่)
เนื่องจากเส้นโค้งลอเรนซ์มีลักษณะเป็นกราฟทำให้ยากต่อการเปรียบเทียบระหว่างประเทศ ทั้งนี้จึงมีการแปลเส้นโค้งให้เป็นตัวเลข โดยการหาพื้นที่ในเส้นโค้ง โดยเรียกข้อมูลตัวเลขนี้ว่าสัมประสิทธิ์ความไม่เสมอภาค (Gini Coefficient หรือ Gini Index)

คุณสมบัติ

  • Gini Coefficient มีค่าระหว่าง 0 ถึง1 เท่านั้น
  • ถ้าการกระจายรายได้ความไม่เสมอภาคเลย Gini Coefficient จะมีค่าเท่ากับ 0 ดังภาพ (figure 8)
  • ถ้ามีกระจายรายได้อย่างเสมอภาคและเท่าเทียมกันสำหรับทุกคนในสังคม Gini Coefficient จะมีค่าเท่ากับ 1 ดังภาพ (figure 9)



       figure 7          figure 8        


วิธีคำนวณ

ข้อเสีย
ในกรณีที่ลักษณะการกระจายของรายได้ต่อครัวเรือนของทั้ง 2 ประเทศ ดังใน figure 10 เราสามารถวัดพื้นที่ A และ B เพื่อหาค่าความต่างได้ แต่หากเป็นอย่างใน figure 11 ในกรณีที่ประเทศ A และ B มีพื้นที่เท่ากันแต่ลักษณะการกระจายของรายได้ต่อครัวเรือน ทำให้เกิดอุปสรรค์ในการเปรียบเทียบเช่นกัน

figure 9


figure 10







ที่มา: 
1. Todaro, M. P., & Smith, S. C. (2015). Economic development, 12th Edition. Boston: Pearson Addison Wesley.
2. http://economicsconcepts.com/lorenz_curve_and_gini_coefficient.htm
สมัครสมาชิก: บทความ (Atom)